Упр.13.5 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\sin\left(-\frac{3\pi}{4}\right)+\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)+\sin\frac{\pi}{4}\cdot\cos\frac{\pi}{2}+\cos 0\cdot\sin\frac{\pi}{2}$$

$$=-\sin\frac{3\pi}{4}+\cos\frac{\pi}{4}+\frac{\sqrt2}{2}\cdot 0+1\cdot 1$$

$$=-\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt2}{2}+0+1=1.$$

б) $$\cos\frac{5\pi}{3}+\cos\frac{4\pi}{3}+\sin\frac{3\pi}{2}\cdot\sin\frac{5\pi}{8}\cdot\cos\frac{3\pi}{2}$$

$$=\frac12-\frac12+(-1)\cdot\sin\frac{5\pi}{8}\cdot 0=0.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$0$$.