Упр.13.3 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Используем формулы приведения и периодичность тригонометрических функций.

1. $$t=\frac{13\pi}{6}=\frac{13\pi}{6}-2\pi=\frac{\pi}{6}$$
   $$\sin t=\sin\frac{\pi}{6}=\frac12,\qquad \cos t=\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}$$
2. $$t=-\frac{8\pi}{3}=4\pi-\frac{8\pi}{3}=\frac{4\pi}{3}$$
   $$\sin t=\sin\frac{4\pi}{3}=-\frac{\sqrt3}{2},\qquad \cos t=\cos\frac{4\pi}{3}=-\frac12$$
3. $$t=\frac{23\pi}{6}=\frac{23\pi}{6}-2\pi=\frac{11\pi}{6}$$
   $$\sin t=\sin\frac{11\pi}{6}=-\frac12,\qquad \cos t=\cos\frac{11\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}$$
4. $$t=-\frac{11\pi}{3}=4\pi-\frac{11\pi}{3}=\frac{\pi}{3}$$
   $$\sin t=\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt3}{2},\qquad \cos t=\cos\frac{\pi}{3}=\frac12$$

Ответ:

а) $$\sin t=\frac12,\ \cos t=\frac{\sqrt3}{2}$$

б) $$\sin t=-\frac{\sqrt3}{2},\ \cos t=-\frac12$$

в) $$\sin t=-\frac12,\ \cos t=\frac{\sqrt3}{2}$$

г) $$\sin t=\frac{\sqrt3}{2},\ \cos t=\frac12$$