Упр.13.27 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\sin t \cdot \cos t \cdot \tg t=\sin t \cdot \cos t \cdot \frac{\sin t}{\cos t}=\sin^2 t.$$

б) $$\sin t \cdot \cos t \cdot \ctg t-1=\sin t \cdot \cos t \cdot \frac{\cos t}{\sin t}-1=\cos^2 t-1=-\sin^2 t.$$

в) $$\sin^2 t-\tg t \cdot \ctg t=\sin^2 t-\frac{\sin t}{\cos t}\cdot \frac{\cos t}{\sin t}=\sin^2 t-1=-\cos^2 t.$$

г) $$\frac{1-\cos^2 t}{1-\sin^2 t}=\frac{\sin^2 t}{\cos^2 t}=\left(\frac{\sin t}{\cos t}\right)^2=\tg^2 t.$$

Ответ: а) $$\sin^2 t$$; б) $$-\sin^2 t$$; в) $$-\cos^2 t$$; г) $$\tg^2 t$$.