Упр.13.25 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\tg 2{,}5\cdot \ctg 2{,}5+\cos^2\pi-\sin^2\frac{\pi}{8}-\cos^2\frac{\pi}{8}$$

$$=\frac{\sin 2{,}5}{\cos 2{,}5}\cdot \frac{\cos 2{,}5}{\sin 2{,}5}+(-1)^2-\left(\sin^2\frac{\pi}{8}+\cos^2\frac{\pi}{8}\right)$$

$$=1+1-1=1.$$

Ответ: $$1$$

б) $$\sin^2\frac{3\pi}{7}-2\tg 1\cdot \ctg 1+\cos^2\left(-\frac{3\pi}{7}\right)+\sin^2\frac{5\pi}{2}$$

$$=\sin^2\frac{3\pi}{7}+\cos^2\frac{3\pi}{7}-2\cdot \frac{\sin 1}{\cos 1}\cdot \frac{\cos 1}{\sin 1}+\sin^2\left(\frac{5\pi}{2}-2\pi\right)$$

$$=1-2\cdot 1+1=0.$$

Ответ: $$0$$