Упр.120 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Между числами $$7$$ и $$448$$ вставьте положительное число так, чтобы получилось три последовательных члена геометрической прогрессии.

Пусть $$7,\; x,\; 448$$ — три последовательных члена геометрической прогрессии.

Для геометрической прогрессии выполняется свойство:

$$x^2=7\cdot 448.$$

Тогда

$$x^2=3136,$$

$$x=\sqrt{3136}=56.$$

Положительное число, которое нужно вставить, равно $$56$$.

Ответ: $$56$$.