Упр.12.9 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Точка на числовой окружности задаётся углом $$a$$, отсчитанным от положительного направления оси $$x$$. По величине угла определяем четверть, а значит, и знаки координат.

1. $$E(12)$$

   $$2\pi \approx 6{,}28,\quad 12-6{,}28=5{,}72$$

   $$\frac{3\pi}{4}\approx 2{,}36,\quad \frac{3\pi}{2}\approx 4{,}71$$

   Так как $$\frac{3\pi}{2}<5{,}72<2\pi,$$ точка $$E$$ лежит в IV четверти.

   Ответ: $$x>0,\ y<0.$$

2. $$K(-15)$$

   $$6\pi \approx 18{,}84,\quad 18{,}84-15=3{,}84$$

   $$\pi \approx 3{,}14,\quad \frac{3\pi}{4}\approx 2{,}36$$

   Так как $$\pi<3{,}84<\frac{3\pi}{2},$$ точка $$K$$ лежит в III четверти.

   Ответ: $$x<0,\ y<0.$$

3. $$P(49)$$

   $$14\pi \approx 43{,}96,\quad 49-43{,}96=5{,}04$$

   $$\frac{3\pi}{2}\approx 4{,}71,\quad 2\pi\approx 6{,}28$$

   Так как $$\frac{3\pi}{2}<5{,}04<2\pi,$$ точка $$P$$ лежит в IV четверти.

   Ответ: $$x>0,\ y<0.$$

4. $$M(100)$$

   $$30\pi \approx 94{,}2,\quad 100-94{,}2=5{,}8$$

   $$\frac{3\pi}{2}\approx 4{,}71,\quad 2\pi\approx 6{,}28$$

   Так как $$\frac{3\pi}{2}<5{,}8<2\pi,$$ точка $$M$$ лежит в IV четверти.

   Ответ: $$x>0,\ y<0.$$