Упр.12.8 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Укажите знаки абсциссы и ординаты заданной точки числовой окружности: а) $$f(2)$$; б) $$K(-4)$$; в) $$P(3,2)$$; г) $$M(-4,8)$$.

Определим, в какой четверти числовой окружности лежит каждая точка, и по этому установим знаки координат.

1. $$E(2)$$

   Так как $$\frac{\pi}{2} \approx 1{,}57$$, а $$\pi \approx 3{,}14$$, то

   $$\frac{\pi}{2} < 2 < \pi.$$

   Значит, точка $$E$$ лежит во II четверти, поэтому $$x < 0,\ y > 0.$$

2. $$K(-4)$$

   Так как $$2\pi \approx 6{,}28$$, то

   $$a = 6{,}28 — 4 = 2{,}28.$$

   Имеем

   $$\frac{\pi}{2} \approx 1{,}57 < 2{,}28 < \pi.$$

   Следовательно, точка $$K$$ лежит во II четверти, значит $$x < 0,\ y > 0.$$

3. $$P(3{,}2)$$

   Так как $$\pi \approx 3{,}14$$, $$\frac{3\pi}{2} \approx 4{,}71$$, то

   $$\pi < 3{,}2 < \frac{3\pi}{2}.$$

   Значит, точка $$P$$ лежит в III четверти, поэтому $$x < 0,\ y < 0.$$

4. $$M(-4{,}8)$$

   Так как $$2\pi \approx 6{,}28$$, то

   $$a = 6{,}28 — 4{,}8 = 1{,}48.$$

   Имеем

   $$0 < 1{,}48 < \frac{\pi}{2}.$$

   Следовательно, точка $$M$$ лежит в I четверти, значит $$x > 0,\ y > 0.$$

Ответ: а) $$x < 0,\ y > 0$$; б) $$x < 0,\ y > 0$$; в) $$x < 0,\ y < 0$$; г) $$x > 0,\ y > 0$$.