Упр.12.3 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Используем периодичность тригонометрических функций: $$M(\alpha)=M(\alpha+2\pi k), \quad k\in \mathbb{Z}.$$

а) $$M\!\left(-\frac{41\pi}{6}\right)=M\!\left(8\pi-\frac{41\pi}{6}\right)=M\!\left(\frac{7\pi}{6}\right)=M\!\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right).$$

б) $$M(117\pi)=M(\pi+116\pi)=M(\pi)=M(-1;0).$$

в) $$M\!\left(-\frac{13\pi}{3}\right)=M\!\left(6\pi-\frac{13\pi}{3}\right)=M\!\left(\frac{5\pi}{3}\right)=M\!\left(\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right).$$

г) $$M(126\pi)=M(0+126\pi)=M(0)=M(1;0).$$

Ответ

а) $$\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right)$$; б) $$(-1;0)$$; в) $$\left(\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$$; г) $$(1;0)$$.