Упр.12.16 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

На единичной окружности значениям ординаты соответствуют точки:

1. $$y=0$$

   Подходящие точки: $$M_1(1;0)=M_1(2\pi), \quad M_2(-1;0)=M_2(\pi).$$

   Ответ: $$t_1=2\pi n,\quad t_2=\pi+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

2. $$y=\frac12$$

   Подходящие точки: $$M_1\left(\frac{\sqrt3}{2};\frac12\right)=M_1\left(\frac{\pi}{6}\right), \quad M_2\left(-\frac{\sqrt3}{2};\frac12\right)=M_2\left(\frac{5\pi}{6}\right).$$

   Ответ: $$t_1=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\quad t_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

3. $$y=-\frac{\sqrt3}{2}$$

   Подходящие точки: $$M_1\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right)=M_1\left(\frac{4\pi}{3}\right), \quad M_2\left(\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right)=M_2\left(\frac{5\pi}{3}\right).$$

   Ответ: $$t_1=\frac{4\pi}{3}+2\pi n,\quad t_2=\frac{5\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

4. $$y=1$$

   Подходящая точка: $$M(0;1)=M\left(\frac{\pi}{2}\right).$$

   Ответ: $$t=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$