Упр.12.13 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Как связаны между собой ординаты точек числовой окружности: а) $$t$$ и $$-t$$; в) $$t$$ и $$\pi-t$$; б) $$t$$ и $$t+\pi$$; г) $$t$$ и $$2\pi-t$$?

а) Точки с аргументами $$t$$ и $$-t$$ симметричны относительно оси $$Ox$$, значит, их ординаты равны по модулю и противоположны по знаку.

Ответ: противоположны.

б) Разность аргументов равна $$\left(t+\pi\right)-t=\pi$$. Такие точки являются концами одного диаметра, поэтому их ординаты равны по модулю и противоположны по знаку.

Ответ: противоположны.

в) Точки с аргументами $$t$$ и $$\pi-t$$ симметричны относительно оси $$Oy$$, значит, их ординаты равны.

Ответ: одинаковы.

г) Точки с аргументами $$t$$ и $$2\pi-t$$ симметричны относительно оси $$Ox$$, значит, их ординаты равны по модулю и противоположны по знаку.

Ответ: противоположны.