Упр.12.10 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Для точки на числовой окружности сравниваем абсциссу и ординату по четверти, в которой она лежит.
а) $$E(1)$$
$$\pi \approx 3{,}14,\qquad \frac{\pi}{2}\approx 1{,}57$$
Точка $$E$$ лежит в I четверти, где $$x>0$$ и $$y>0$$. По рисунку $$y>x$$.
Ответ: $$x<y$$.
б) $$K(-2{,}5)$$
$$\pi \approx 3{,}14,\qquad 2\pi \approx 6{,}28$$
Найдём соответствующий угол:
$$a=2\pi-2{,}5\approx 6{,}28-2{,}5=3{,}78$$
$$\pi<a<\frac{3\pi}{2}$$
Точка $$K$$ лежит в III четверти, где $$x<0$$ и $$y<0$$. При этом $$x<y$$.
Ответ: $$x<y$$.
в) $$P(7)$$
$$\pi \approx 3{,}14,\qquad 2\pi \approx 6{,}28$$
$$a=7-2\pi\approx 7-6{,}28=0{,}72$$
$$0<a<\frac{\pi}{2}$$
Точка $$P$$ лежит в I четверти, причём $$a<\frac{\pi}{4}$$, значит $$x>y$$.
Ответ: $$x>y$$.
г) $$M(-4)$$
$$\pi \approx 3{,}14,\qquad 2\pi \approx 6{,}28$$
$$a=2\pi-4\approx 6{,}28-4=2{,}28$$
$$\frac{\pi}{2}\approx 1{,}57,\qquad \pi\approx 3{,}14$$
Следовательно, $$\frac{\pi}{2}<a<\pi$$, значит точка $$M$$ лежит во II четверти, где $$x<0$$, $$y>0$$. Поэтому $$x<y$$.
Ответ: $$x<y$$.
