Упр.111 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Укажите последовательность чисел, которая является геометрической прогрессией.
   • 1) $$2;\ 3;\ 5;\ 8;\ \ldots$$
   • 3) $$16;\ 8;\ 4;\ 2;\ \ldots$$
   • 2) $$2;\ -2;\ -6;\ -10;\ \ldots$$
   • 4) $$2;\ -1;\ 10;\ -7;\ 18;\ \ldots$$

Геометрической прогрессией является последовательность, в которой отношение соседних членов постоянно.

1. $$\frac{3}{2}\neq \frac{5}{3}$$
   
   Последовательность не является геометрической прогрессией.
2. $$\frac{-2}{2}=-1,\qquad \frac{-6}{-2}=3$$
   
   Отношения не равны, значит, это не геометрическая прогрессия.
3. $$\frac{8}{16}=\frac{4}{8}=\frac{2}{4}=\frac12$$
   
   Отношение соседних членов постоянно, значит, это геометрическая прогрессия.
4. $$\frac{-1}{2}=-\frac12,\qquad \frac{10}{-1}=-10$$
   
   Отношения не равны, значит, это не геометрическая прогрессия.

Ответ: 3.