Упр.11.26 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Длина каждой наименьшей дуги равна

$$l=\frac{2\pi}{12}=\frac{\pi}{6}.$$

1. Для дуги $$EN$$:

   $$e=-\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{3}+2\pi n,$$

   $$n=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{3}+2\pi n.$$

   Следовательно,

   $$-\frac{\pi}{3}+2\pi n<t<\frac{\pi}{3}+2\pi n.$$

2. Для дуги $$QM$$:

   $$q=-\pi-\frac{\pi}{6}=-\frac{7\pi}{6}+2\pi n,$$

   $$m=\frac{\pi}{6}+2\pi n.$$

   Следовательно,

   $$-\frac{7\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{\pi}{6}+2\pi n.$$

3. Для дуги $$KA$$:

   $$k=-\pi+\frac{\pi}{6}=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n,$$

   $$a=2\pi n.$$

   Следовательно,

   $$-\frac{5\pi}{6}+2\pi n<t<2\pi n.$$

4. Для дуги $$KF$$:

   $$k=\pi+\frac{\pi}{6}=\frac{7\pi}{6}+2\pi n,$$

   $$f=2\pi-\frac{\pi}{6}=\frac{11\pi}{6}+2\pi n.$$

   Следовательно,

   $$\frac{7\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{11\pi}{6}+2\pi n.$$

Ответ:

а) $$-\frac{\pi}{3}+2\pi n<t<\frac{\pi}{3}+2\pi n$$

б) $$-\frac{7\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{\pi}{6}+2\pi n$$

в) $$-\frac{5\pi}{6}+2\pi n<t<2\pi n$$

г) $$\frac{7\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{11\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$