Упр.11.14 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Как расположены на числовой прямой и на числовой окружности точки, соответствующие числам: а) $$t$$ и $$-t$$; б) $$t$$ и $$t+2\pi k$$, $$k\in\mathbb{Z}$$; в) $$t$$ и $$t+\pi$$; г) $$t+\pi$$ и $$t-\pi$$?
а) На числовой прямой точки $$t$$ и $$-t$$ симметричны относительно точки $$0$$.
На числовой окружности они симметричны относительно прямой $$AB$$.
б) На числовой прямой точки $$t$$ и $$t+2\pi k$$, где $$k\in \mathbb{Z}$$, удалены друг от друга на расстояние $$2\pi k$$.
На числовой окружности эти точки совпадают.
в) Так как $$\left(t+\pi\right)-t=\pi$$, то на числовой прямой точки $$t$$ и $$t+\pi$$ удалены друг от друга на расстояние $$\pi$$.
На числовой окружности они лежат на концах одного диаметра, то есть симметричны относительно точки $$0$$.
г) Так как $$\left(t+\pi\right)-\left(t-\pi\right)=2\pi$$, то на числовой прямой точки $$t+\pi$$ и $$t-\pi$$ удалены друг от друга на расстояние $$2\pi$$.
На числовой окружности эти точки совпадают.
