Упр.11.12 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Определим, между какими соседними кратными числа $$\pi$$ и $$2\pi$$ находится каждое данное число.

1. $$10$$

   $$\pi \approx 3{,}14,\quad 2\pi \approx 6{,}28,\quad 3\pi \approx 9{,}42,\quad \frac{3\pi}{2} \approx 4{,}71,\quad 4\pi \approx 12{,}56$$

   Так как $$3\pi < 10 < 4\pi,$$ то точка соответствует IV четверти.

2. $$-17$$

   $$-6\pi \approx -18{,}84,\quad -5\pi \approx -15{,}70,\quad -\frac{3\pi}{2} \approx -4{,}71,\quad -\pi \approx -3{,}14$$

   Так как $$-6\pi < -17 < -5\pi,$$ то точка соответствует II четверти.

3. $$31$$

   $$8\pi \approx 25{,}12,\quad 9\pi \approx 28{,}26,\quad 10\pi \approx 31{,}40$$

   Так как $$9\pi < 31 < 10\pi,$$ то точка соответствует IV четверти.

4. $$-95$$

   $$-32\pi \approx -100{,}48,\quad -31\pi \approx -97{,}34,\quad -30\pi \approx -94{,}20$$

   Так как $$-32\pi < -95 < -31\pi,$$ то точка соответствует IV четверти.

Ответ: а) IV; б) II; в) IV; г) IV.