Упр.10.26 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Постройте график функции $$y=f(g(x))$$, если:
а) $$f(x)=4x$$, $$g(x)=0{,}25x$$;
б) $$f(x)=x-3$$, $$g(x)=x+3$$;
в) $$f(x)=-2x$$, $$g(x)=-0{,}5x$$;
г) $$f(x)=-5x+5$$, $$g(x)=-0{,}2x-1$$.

Найдём композицию функций в каждом пункте.

1. $$f(x)=4x,\quad g(x)=0{,}25x$$
   $$y=f(g(x))=f(0{,}25x)=4\cdot 0{,}25x=x$$
   График — прямая $$y=x$$.
2. $$f(x)=x-3,\quad g(x)=x+3$$
   $$y=f(g(x))=f(x+3)=(x+3)-3=x$$
   График — прямая $$y=x$$.
3. $$f(x)=-2x,\quad g(x)=-0{,}5x$$
   $$y=f(g(x))=f(-0{,}5x)=-2\cdot(-0{,}5x)=x$$
   График — прямая $$y=x$$.
4. $$f(x)=-5x+5,\quad g(x)=-0{,}2x-1$$
   $$y=f(g(x))=f(-0{,}2x-1)=-5(-0{,}2x-1)+5=x+10$$
   График — прямая $$y=x+10$$.

Ответ: а) $$y=x$$; б) $$y=x$$; в) $$y=x$$; г) $$y=x+10$$.