Упр.10.18 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрите график функции, представленный на рисунке, и укажите несколько числовых промежутков, на которых данная функция имеет обратную, и несколько — на которых она не имеет обратной:

а) рис. 40;

б) рис. 41;

в) рис. 42;

г) рис. 43.

Подробный ответ

Функция $$y=f(x),\ x\in X$$ называется обратимой, если каждое её значение принимается только в одной точке множества $$X$$.

По графику определяем промежутки, на которых любая горизонтальная прямая пересекает график не более чем в одной точке.

а) Функция обратима на промежутках: $$[-3;-1],\ [-1;2],\ [2;3],\ [3;4].$$
Функция не обратима на промежутках: $$[-3;2],\ [-1;3],\ [2;4].$$
б) Функция обратима на промежутках: $$[-3;-2],\ [-2;1],\ [1;3],\ [3;4].$$
Функция не обратима на промежутках: $$[-3;-1],\ [0;3],\ [1;4].$$
в) Функция обратима на промежутках: $$[-4;-1],\ [-1;1],\ [1;3],\ [3;4].$$
Функция не обратима на промежутках: $$[-4;0],\ [0;3],\ [2;4].$$
г) Функция обратима на промежутках: $$[-3;-1],\ [-1;1],\ [1;3],\ [3;4].$$
Функция не обратима на промежутках: $$[-4;1],\ [0;2],\ [1;4].$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Другие учебники