Упр.1.50 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Составьте разложение на простые множители числа: а) $$504$$; б) $$8281$$; в) $$108\,000$$; г) $$12\,321$$.

Разложим каждое число на простые множители.

1. $$504=2\cdot 252=2^2\cdot 126=2^3\cdot 63=2^3\cdot 3\cdot 21=2^3\cdot 3^2\cdot 7.$$
2. $$8281=7\cdot 1183=7^2\cdot 169=7^2\cdot 13^2.$$
3. $$108000=108\cdot 1000=(2^2\cdot 3^3)\cdot (2^3\cdot 5^3)=2^5\cdot 3^3\cdot 5^3.$$
4. $$12321=3\cdot 4107=3^2\cdot 1369=3^2\cdot 37^2.$$

Ответ: $$504=2^3\cdot 3^2\cdot 7,$$ $$8281=7^2\cdot 13^2,$$ $$108000=2^5\cdot 3^3\cdot 5^3,$$ $$12321=3^2\cdot 37^2.$$