Упр.1.47 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Найдите остаток от деления на $$9$$ числа: а) $$1\,234\,567$$; б) $$55\,555\,155\,555$$.

Остаток от деления числа на $$9$$ равен остатку от деления на $$9$$ суммы его цифр.

а) Для числа $$1\,234\,567$$ сумма цифр равна

$$1+2+3+4+5+6+7=28.$$

Тогда

$$28=27+1,$$

значит, остаток от деления на $$9$$ равен $$1$$.

б) Для числа $$55\,555\,155\,555$$ сумма цифр равна

$$5+5+5+5+5+1+5+5+5+5+5=51.$$

Тогда

$$51=45+6,$$

значит, остаток от деления на $$9$$ равен $$6$$.

Ответ: а) $$1$$; б) $$6$$.