Упр.1.46 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. 1-48. Найдите остаток от деления на $$3$$ числа: а) $$1\,234\,321$$; б) $$55\,555\,155\,555$$.

При делении числа на $$3$$ остаток от деления равен остатку от деления суммы его цифр на $$3$$.

а) Для числа $$1\,234\,321$$ сумма цифр равна

$$1+2+3+4+3+2+1=16.$$

Найдём остаток от деления $$16$$ на $$3$$:

$$16=15+1,$$

значит, остаток равен $$1$$.

б) Для числа $$55\,555\,155\,555$$ сумма цифр равна

$$5+5+5+5+5+1+5+5+5+5+5=51.$$

Так как

$$51=3\cdot 17,$$

то остаток от деления на $$3$$ равен $$0$$.

Ответ: а) $$1$$; б) $$0$$.