Упр.1.35 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Выпишите все пары взаимно простых составных чисел из отрезка натурального ряда $$1, 2, 3, \ldots, 20$$.

Составим все составные числа, не превосходящие $$20$$:

$$4,\ 6,\ 8,\ 9,\ 10,\ 12,\ 14,\ 15,\ 16,\ 18,\ 20.$$

Теперь выпишем среди них пары взаимно простых чисел, то есть таких, у которых $$\gcd(a,b)=1.$$

Подходят пары:

$$4 \text{ и } 9;\quad 4 \text{ и } 15;\quad 8 \text{ и } 9;\quad 8 \text{ и } 15;\quad 9 \text{ и } 10;\quad 9 \text{ и } 14;\quad 9 \text{ и } 16;\quad 9 \text{ и } 20;\quad 14 \text{ и } 15;\quad 15 \text{ и } 16.$$

Ответ

$$4 \text{ и } 9;\ 4 \text{ и } 15;\ 8 \text{ и } 9;\ 8 \text{ и } 15;\ 9 \text{ и } 10;\ 9 \text{ и } 14;\ 9 \text{ и } 16;\ 9 \text{ и } 20;\ 14 \text{ и } 15;\ 15 \text{ и } 16.$$