Упр.1 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\frac{9ab-3b^2}{12a^2-4ab}=\frac{3b(3a-b)}{4a(3a-b)}=\frac{3b}{4a}.$$

При $$a=\frac13,\quad b=\frac35$$ получаем

$$\frac{3\cdot \frac35}{4\cdot \frac13}=\frac{9}{5}\cdot \frac{3}{4}=\frac{27}{20}=1{,}35.$$

б) $$\frac{x^3+y^3}{x^6-y^6}=\frac{(x+y)(x^2-xy+y^2)}{(x^3-y^3)(x^3+y^3)}=\frac{1}{(x-y)(x^2+xy+y^2)}.$$

Так как $$x=2,\quad y=3,$$ то

$$\frac{1}{(2-3)(2^2+2\cdot 3+3^2)}=\frac{1}{(-1)\cdot 19}=-\frac{1}{19}.$$

Ответ: а) $$1{,}35$$; б) $$-\frac{1}{19}$$.