Упр.9.5 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции.
   а) $$y=\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)$$
   б) $$y=\cos\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)$$
   в) $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$$
   г) $$y=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$

График функции $$y=\cos(x-a)$$ получается из графика $$y=\cos x$$ сдвигом вдоль оси $$x$$ на $$a$$ единиц: вправо при $$a>0$$ и влево при $$a<0$$.

1. $$y=\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)$$ — сдвиг графика $$y=\cos x$$ вправо на $$\frac{\pi}{6}$$.

2. $$y=\cos\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)=\cos\left(x- \left(-\frac{2\pi}{3}\right)\right)$$ — сдвиг влево на $$\frac{2\pi}{3}$$.

3. $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\cos\left(x-\left(-\frac{\pi}{6}\right)\right)$$ — сдвиг влево на $$\frac{\pi}{6}$$.

4. $$y=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$ — сдвиг графика $$y=\cos x$$ вправо на $$\frac{\pi}{3}$$.

Во всех случаях амплитуда и период не меняются: амплитуда равна $$1$$, период равен $$2\pi$$.

Ответ

а) вправо на $$\frac{\pi}{6}$$; б) влево на $$\frac{2\pi}{3}$$; в) влево на $$\frac{\pi}{6}$$; г) вправо на $$\frac{\pi}{3}$$.