Упр.9.1 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=\cos x$$. Найдите: а) $$f(-x)$$; б) $$f(-2x)$$; в) $$f(x-2)$$; г) $$f(x+3)$$; д) $$f(x)+3$$; е) $$f(x)-2$$.

Пусть $$f(x)=\cos x.$$ Тогда подставим вместо $$x$$ нужные выражения:

1. $$f(-x)=\cos(-x)=\cos x,$$ так как косинус — чётная функция.
2. $$f(-2x)=\cos(-2x)=\cos 2x.$$
3. $$f(x-2)=\cos(x-2).$$
4. $$f(x+3)=\cos(x+3).$$
5. $$f(x)+3=\cos x+3.$$
6. $$f(x)-2=\cos x-2.$$

Ответ: а) $$\cos x$$; б) $$\cos 2x$$; в) $$\cos(x-2)$$; г) $$\cos(x+3)$$; д) $$\cos x+3$$; е) $$\cos x-2$$.