Упр.8.1 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

Функция $$y=f(x)$$ — периодическая с периодом $$T=3$$, при этом $$f(0)=3$$. Найдите, если возможно: а) $$f(6)$$; б) $$f(10)$$; в) $$f(-21)$$; г) $$f(24)$$; д) $$f(18)$$; е) $$f(-15)$$.

Так как функция периодическая с периодом $$T=3,$$ то для любого целого числа $$k$$ выполняется

$$f(x+3k)=f(x).$$

Используем это свойство:

$$f(6)=f(0)=3,$$

$$f(10)=f(1),$$

$$f(-21)=f(0)=3,$$

$$f(24)=f(0)=3,$$

$$f(18)=f(0)=3,$$

$$f(-15)=f(0)=3.$$

Значение $$f(10)$$ найти нельзя, так как из условия известно только $$f(0)=3,$$ а значение $$f(1)$$ не задано.

Ответ: а) $$3$$; б) найти нельзя; в) $$3$$; г) $$3$$; д) $$3$$; е) $$3$$.