Упр.7.9 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

108. Найдите наименьшее натуральное решение $$n$$ неравенства (угол $$n^\circ$$ — угол в $$n$$ градусов):
     а) $$\cos n^\circ<0$$;
     б) $$\cos n^\circ<0$$ при $$100\le n$$;
     в) $$\sin n^\circ>0$$ при $$100\le n$$;
     г) $$\sin n^\circ>0$$ при $$1000\le n$$;
     д) $$\operatorname{tg} n^\circ>1$$ при $$50\le n$$;
     е) $$\operatorname{ctg} n^\circ<-1$$.

а) $$\cos n^\circ<0$$ при $$90^\circ<n<270^\circ.$$ Наименьшее натуральное $$n=91.$$

б) $$\cos n^\circ<0$$ при $$n\ge 100^\circ.$$ Наименьшее натуральное $$n=100.$$

в) $$\sin n^\circ>0$$ при $$n\ge 100^\circ.$$ Наименьшее натуральное $$n=100.$$

г) $$\sin n^\circ>0$$ при $$n\ge 1000^\circ.$$ Наименьшее натуральное $$n=1000.$$

д) $$\tg n^\circ>1$$ при $$n\ge 50^\circ.$$ Наименьшее натуральное $$n=50.$$

е) $$\ctg n^\circ<-1.$$ Наименьшее натуральное $$n=136^\circ.$$