Упр.7.6 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

1. Найдите значения тригонометрических функций заданного угла: а) $$30^\circ$$; б) $$60^\circ$$; в) $$45^\circ$$; г) $$135^\circ$$; д) $$120^\circ$$; е) $$150^\circ$$.

Используем значения тригонометрических функций для углов $$30^\circ$$, $$45^\circ$$, $$60^\circ$$ и знаки функций в соответствующих четвертях.

1. $$\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \sin 30^\circ=\frac{1}{2}$$
2. $$\cos 60^\circ=\frac{1}{2}, \qquad \sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$$
3. $$\cos 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}, \qquad \sin 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$$
4. $$\cos 135^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \qquad \sin 135^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$$
5. $$\cos 120^\circ=-\frac{1}{2}, \qquad \sin 120^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$$
6. $$\cos 150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \sin 150^\circ=\frac{1}{2}$$

Ответ: а) $$\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\ \sin 30^\circ=\frac{1}{2}$$; б) $$\cos 60^\circ=\frac{1}{2},\ \sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$$; в) $$\cos 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2},\ \sin 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$$; г) $$\cos 135^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2},\ \sin 135^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$$; д) $$\cos 120^\circ=-\frac{1}{2},\ \sin 120^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$$; е) $$\cos 150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2},\ \sin 150^\circ=\frac{1}{2}$$.