Упр.5.3 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

Используем определения тангенса и котангенса:

$$\tg t=\frac{\sin t}{\cos t}, \qquad \ctg t=\frac{\cos t}{\sin t}.$$

Подставим данные значения:

1. $$t=\frac{3\pi}{4}$$

   $$\tg\frac{3\pi}{4}=-1,\qquad \ctg\frac{3\pi}{4}=-1.$$

2. $$t=-\frac{3\pi}{4}$$

   $$\tg\left(-\frac{3\pi}{4}\right)=1,\qquad \ctg\left(-\frac{3\pi}{4}\right)=1.$$

3. $$t=\frac{5\pi}{4}$$

   $$\tg\frac{5\pi}{4}=1,\qquad \ctg\frac{5\pi}{4}=1.$$

4. $$t=-\frac{5\pi}{4}$$

   $$\tg\left(-\frac{5\pi}{4}\right)=-1,\qquad \ctg\left(-\frac{5\pi}{4}\right)=-1.$$

Ответ: а) $$-1$$; б) $$1$$; в) $$1$$; г) $$-1$$.