Упр.5.18 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

Вычисли.

а) $$\frac{x^{-7}\cdot(2x^2y)^9}{4x^{-4}\cdot(2xy^3)^3}=\frac{x^{-7}\cdot2^9x^{18}y^9}{4x^{-4}\cdot2^3x^3y^9}=\frac{2^9x^{11}y^9}{2^5x^{-1}y^9}=2^4x^{12}=16x^{12}.$$

б) $$\frac{6y^{-5}\cdot(3^{-1}x^3y^4)^5}{(3y)^{-2}\cdot(4x^4y^5)^2}=\frac{6y^{-5}\cdot3^{-5}x^{15}y^{20}}{3^{-2}y^{-2}\cdot2^4x^8y^{10}}=\frac{2\cdot3^{-4}x^{15}y^{15}}{2^4\cdot3^{-2}x^8y^8}=\frac{x^7y^7}{72}.$$

в) $$\frac{5x^6y\cdot(15x^{-2}y^{-3})^6}{(3x^{13}y^{-3})^3\cdot100x^2}=\frac{5x^6y\cdot15^6x^{-12}y^{-18}}{3^3x^{39}y^{-9}\cdot100x^2}=\frac{5\cdot15^6}{2700}\cdot x^{-47}y^{-8}=\frac{5625}{32x^{47}y^8}.$$

г) $$\frac{(3x^2y^4)^2\cdot(2xy)^4}{12x^{-15}\cdot(6x^{-2}y^3)^3}=\frac{3^2x^4y^8\cdot2^4x^4y^4}{12x^{-15}\cdot6^3x^{-6}y^9}=\frac{2^4\cdot3^2x^8y^{12}}{2^4\cdot3^4x^{-21}y^9}=\frac{x^{29}y^3}{9}.$$

Ответ: а) $$16x^{12}$$; б) $$\frac{x^7y^7}{72}$$; в) $$\frac{5625}{32x^{47}y^8}$$; г) $$\frac{x^{29}y^3}{9}$$.