Упр.5.15 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

Вычисли.

$$\left(\sqrt{x}+\ctg\frac{\pi}{2}\right)\left(\sqrt{x}-\ctg\frac{\pi}{2}\right)=x^2-2x+8$$

Так как $$\ctg\frac{\pi}{2}=0,$$ получаем

$$\left(\sqrt{x}+0\right)\left(\sqrt{x}-0\right)=x^2-2x+8,$$

$$x=x^2-2x+8,$$

$$x^2-3x+8=0.$$

Дискриминант:

$$D=(-3)^2-4\cdot 1\cdot 8=9-32=-23<0.$$

Следовательно, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ

$$\varnothing$$