Упр.4.3 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

Используем значения тригонометрических функций для углов $$\frac{\pi}{3}$$ и $$\frac{2\pi}{3}$$, а также свойства чётности и нечётности:

1. При $$t=\frac{\pi}{3}$$:

   $$\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}.$$

2. При $$t=-\frac{\pi}{3}$$:

   $$\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\sin \frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2},$$

   $$\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)=\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}.$$

3. При $$t=\frac{2\pi}{3}$$:

   $$\sin \frac{2\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \cos \frac{2\pi}{3}=-\frac{1}{2}.$$

4. При $$t=-\frac{2\pi}{3}$$:

   $$\sin\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=-\sin \frac{2\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2},$$

   $$\cos\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos \frac{2\pi}{3}=-\frac{1}{2}.$$

Ответ:

а) $$\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2},\ \cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}$$

б) $$\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2},\ \cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}$$

в) $$\sin \frac{2\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2},\ \cos \frac{2\pi}{3}=-\frac{1}{2}$$

г) $$\sin\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2},\ \cos\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{1}{2}$$