Упр.4.18 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

1. 4-18: а) $$\cos 3$$; б) $$\sin 4$$; в) $$\left(\sin\frac{8\pi}{7}\right)(\sin 6)$$; г) $$\left(\cos\left(-\frac{2\pi}{9}\right)\right)(\cos 5)$$; д) $$\sin(-5)\cos 7$$; е) $$\cos(-6)\sin 10$$.

Используем чётность и нечётность тригонометрических функций:

• $$\cos(-x)=\cos x$$
• $$\sin(-x)=-\sin x$$

Тогда:

1. $$\cos 3=\cos(-3)$$
2. $$\sin 4=-\sin(-4)$$
3. $$\sin\frac{8\pi}{7}\cdot \sin 6$$
4. $$\cos\left(-\frac{2\pi}{9}\right)\cdot \cos 5=\cos\frac{2\pi}{9}\cdot \cos 5$$
5. $$\sin(-5)\cdot \cos 7=-\sin 5\cdot \cos 7$$
6. $$\cos(-6)\cdot \sin 10=\cos 6\cdot \sin 10$$

Ответ: а) $$\cos 3$$; б) $$\sin 4$$; в) $$\sin\frac{8\pi}{7}\cdot \sin 6$$; г) $$\cos\frac{2\pi}{9}\cdot \cos 5$$; д) $$-\sin 5\cdot \cos 7$$; е) $$\cos 6\cdot \sin 10$$.