Упр.4.16 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

1. Имеет ли смысл заданное выражение:
   а) $$\sqrt{\sin 9{,}8\pi}$$;
   б) $$\sqrt{\cos(-12{,}3\pi)}$$;
   в) $$\sqrt{-\sin 11{,}2\pi}$$;
   г) $$\sqrt{\cos 9{,}8\pi}$$;
   д) $$\sqrt{\sin(-15{,}2\pi)}$$;
   е) $$\sqrt{-\cos 10{,}1\pi}$$?

Чтобы корень квадратный имел смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

1. $$\sqrt{\sin 9{,}8\pi}$$ — не имеет смысла, так как $$\sin 9{,}8\pi<0.$$
2. $$\sqrt{\cos(-12{,}3\pi)}$$ — имеет смысл, так как $$\cos(-12{,}3\pi)>0.$$
3. $$\sqrt{-\sin 11{,}2\pi}$$ — имеет смысл, так как $$-\sin 11{,}2\pi>0.$$
4. $$\sqrt{\cos 9{,}8\pi}$$ — имеет смысл, так как $$\cos 9{,}8\pi>0.$$
5. $$\sqrt{\sin(-15{,}2\pi)}$$ — имеет смысл, так как $$\sin(-15{,}2\pi)>0.$$
6. $$\sqrt{-\cos 10{,}1\pi}$$ — не имеет смысла, так как $$-\cos 10{,}1\pi<0.$$

Ответ: а) не имеет смысла; б) имеет смысл; в) имеет смысл; г) имеет смысл; д) имеет смысл; е) не имеет смысла.