Упр.2.3 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

Приведём данные углы к виду $$\pi k+\alpha,$$ где $$\alpha \in \left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right).$$ Тогда можно сразу определить, в каких четвертях лежат соответствующие углы.

1. $$\frac{17\pi}{6}=2\pi+\frac{5\pi}{6}$$

   Угол $$\frac{5\pi}{6}$$ лежит во II четверти, значит и угол $$\frac{17\pi}{6}$$ — во II четверти.

2. $$-\frac{33\pi}{4}=-8\pi-\frac{\pi}{4}$$

   Угол $$-\frac{\pi}{4}$$ лежит в IV четверти, значит и угол $$-\frac{33\pi}{4}$$ — в IV четверти.

3. $$\frac{25\pi}{6}=4\pi+\frac{\pi}{6}$$

   Угол $$\frac{\pi}{6}$$ лежит в I четверти, значит и угол $$\frac{25\pi}{6}$$ — в I четверти.

4. $$-\frac{35\pi}{3}=-12\pi+\pi=-11\pi$$

   Это кратный $$\pi$$ угол, его конечная сторона совпадает с отрицательной полуосью оси $$Ox$$.

Ответ: а) II четверть; б) IV четверть; в) I четверть; г) отрицательная полуось оси $$Ox$$.