Упр.10.6 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

1. Вычисли: а) $$y=\sin x+3$$; б) $$y=\sin x-0,5$$; в) $$y=\sin x-1,5$$; г) $$y=\sin x+2$$.

График функции $$y=\sin x$$ сдвигается вдоль оси $$Oy$$:

• если прибавить число, график поднимается вверх на это число;
• если вычесть число, график опускается вниз на это число.

Поэтому получаем:

1. $$y=\sin x+3$$ — график $$y=\sin x$$, сдвинутый вверх на $$3$$;
2. $$y=\sin x-0{,}5$$ — график $$y=\sin x$$, сдвинутый вниз на $$0{,}5$$;
3. $$y=\sin x-1{,}5$$ — график $$y=\sin x$$, сдвинутый вниз на $$1{,}5$$;
4. $$y=\sin x+2$$ — график $$y=\sin x$$, сдвинутый вверх на $$2$$.

Ответ: графики получаются вертикальным сдвигом графика $$y=\sin x$$: вверх на $$3$$ и $$2$$, вниз на $$0{,}5$$ и $$1{,}5$$ соответственно.