Упр.10.5 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

Постройте график функции.
а) $$y=\sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)$$
б) $$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$$
в) $$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$$
г) $$y=\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$

Графики получаются из графика функции $$y=\sin x$$ горизонтальным сдвигом.

1. $$y=\sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)$$ — сдвиг вправо на $$\frac{\pi}{2}$$.

2. $$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$$ — сдвиг влево на $$\frac{\pi}{3}$$.

3. $$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$$ — сдвиг влево на $$\frac{\pi}{2}$$.

4. $$y=\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$ — сдвиг вправо на $$\frac{\pi}{3}$$.

При построении сохраняются амплитуда $$1$$ и период $$2\pi$$, меняется только положение графика вдоль оси $$x$$.