Упр.1.8 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

1. Запишите формулой все числа, которым на числовой окружности соответствует точка \(P\).
   а) \(P\left(\frac{3\pi}{4}\right)\)
   б) \(P\left(\frac{2\pi}{3}\right)\)
   в) \(P\left(-\frac{5\pi}{8}\right)\)
   г) \(P\left(-\frac{5\pi}{6}\right)\)

На числовой окружности одной и той же точке соответствуют все углы, отличающиеся на целое число полных оборотов, то есть на $$2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}.$$

1. Для точки $$P\left(\frac{3\pi}{4}\right)$$:

   $$t=\frac{3\pi}{4}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}.$$

2. Для точки $$P\left(\frac{2\pi}{3}\right)$$:

   $$t=\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}.$$

3. Для точки $$P\left(-\frac{5\pi}{8}\right)$$:

   $$t=-\frac{5\pi}{8}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}.$$

4. Для точки $$P\left(-\frac{5\pi}{6}\right)$$:

   $$t=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}.$$

Ответ: $$\frac{3\pi}{4}+2\pi n,\; \frac{2\pi}{3}+2\pi n,\; -\frac{5\pi}{8}+2\pi n,\; -\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}.$$