Упр.1.4 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

1. Вычисли: а) $$-\frac{29\pi}{6}$$; б) $$-\frac{27\pi}{4}$$; в) $$\frac{26\pi}{3}$$; г) $$\frac{31\pi}{6}$$.

Приведём углы к виду, отличающемуся от них на целое число полных оборотов $$2\pi$$.

$$-\frac{29\pi}{6}=-\frac{24\pi}{6}-\frac{5\pi}{6}=-4\pi-\frac{5\pi}{6}\equiv -\frac{5\pi}{6}$$
$$-\frac{27\pi}{4}=-\frac{24\pi}{4}-\frac{3\pi}{4}=-6\pi-\frac{3\pi}{4}\equiv -\frac{3\pi}{4}$$
$$\frac{26\pi}{3}=\frac{24\pi}{3}+\frac{2\pi}{3}=8\pi+\frac{2\pi}{3}\equiv \frac{2\pi}{3}$$
$$\frac{31\pi}{6}=\frac{30\pi}{6}+\frac{\pi}{6}=5\pi+\frac{\pi}{6}\equiv \frac{\pi}{6}$$

Ответ: а) $$-\frac{5\pi}{6}$$; б) $$-\frac{3\pi}{4}$$; в) $$\frac{2\pi}{3}$$; г) $$\frac{\pi}{6}$$.