Упр.1.18 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

На сколько градусов повернётся часовая стрелка за время: а) с 12:00 до 13:00; б) с 14:00 до 19:00; в) с 15:30 до 23:00; г) с 17:45 сегодня до 7:00 завтра; д) с 8:15 сегодня до 6:00 завтра; е) с 9:20 сегодня до 20:10 послезавтра?

Часовая стрелка делает полный оборот $$360^\circ$$ за $$12$$ часов, значит за $$1$$ час она поворачивается на $$30^\circ$$, а за $$1$$ минуту — на $$0{,}5^\circ$$.

1. С $$12:00$$ до $$13:00$$ прошло $$1$$ час, значит

   $$1 \cdot 30^\circ = 30^\circ.$$

2. С $$14:00$$ до $$19:00$$ прошло $$5$$ часов, значит

   $$5 \cdot 30^\circ = 150^\circ.$$

3. С $$15:30$$ до $$23:00$$ прошло $$7$$ часов $$30$$ минут, то есть $$7{,}5$$ часа. Тогда

   $$7{,}5 \cdot 30^\circ = 225^\circ.$$

4. С $$17:45$$ сегодня до $$7:00$$ завтра прошло $$13$$ часов $$15$$ минут, то есть $$13{,}25$$ часа. Тогда

   $$13{,}25 \cdot 30^\circ = 397{,}5^\circ.$$

5. С $$8:15$$ сегодня до $$6:00$$ завтра прошло $$21$$ час $$45$$ минут, то есть $$21{,}75$$ часа. Тогда

   $$21{,}75 \cdot 30^\circ = 652{,}5^\circ.$$

6. С $$9:20$$ сегодня до $$20:10$$ послезавтра прошло $$1$$ сутки $$10$$ часов $$50$$ минут, то есть $$34{,}833\ldots$$ часа. Удобнее считать по минутам:

   $$34 \cdot 60 + 50 = 2090 \text{ мин},$$

   $$2090 \cdot 0{,}5^\circ = 1045^\circ.$$

Ответ: а) $$30^\circ$$; б) $$150^\circ$$; в) $$225^\circ$$; г) $$397{,}5^\circ$$; д) $$652{,}5^\circ$$; е) $$1045^\circ$$.