Упр.8.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) рис. 7;
б) рис. 8;
в) рис. 9;
г) рис. 10.

1. а) Для прямоугольного треугольника:

   $$\sin 30^\circ=\frac{2}{x}$$

   $$\frac{1}{2}=\frac{2}{x}$$

   $$x=4$$

2. б) Для прямоугольного треугольника:

   $$\sin 45^\circ=\frac{x}{1}$$

   $$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

3. в) Для прямоугольного треугольника:

   $$\sin 60^\circ=\frac{2}{x}$$

   $$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{2}{x}$$

   $$x\sqrt{3}=4$$

   $$x=\frac{4}{\sqrt{3}}$$

4. г) Для прямоугольного треугольника:

   $$\cos 60^\circ=\frac{x}{2}$$

   $$\frac{1}{2}=\frac{x}{2}$$

   $$x=1$$

Ответ

а) $$4$$; б) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$; в) $$\frac{4}{\sqrt{3}}$$; г) $$1$$.