Упр.7.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) 1/(cos^2 (t)) — 1;
6) (1 — sin^2(t)) / cos^2(t);
РІ) 1 — 1/(sin^2(t));
Рі) (1 — cos^2(t)) / (1 — sin^2(t)).

1. $$\frac{1}{\cos^2 t}-1=\frac{1-\cos^2 t}{\cos^2 t}=\frac{\sin^2 t}{\cos^2 t}=\tg^2 t$$

2. $$\frac{1-\sin^2 t}{\cos^2 t}=\frac{\cos^2 t}{\cos^2 t}=1$$

3. $$1-\frac{1}{\sin^2 t}=\frac{\sin^2 t-1}{\sin^2 t}=\frac{\sin^2 t-(\sin^2 t+\cos^2 t)}{\sin^2 t}=-\frac{\cos^2 t}{\sin^2 t}=-\ctg^2 t$$

4. $$\frac{1-\cos^2 t}{1-\sin^2 t}=\frac{\sin^2 t}{\cos^2 t}=\tg^2 t$$

Ответ

а) $$\tg^2 t$$; б) $$1$$; в) $$-\ctg^2 t$$; г) $$\tg^2 t$$.