Упр.60.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) ось симметрии параболы у = 2х^2 — 3ах + 2 пересекает ось абсцисс левее точки (-3; 0);
б) ось симметрии параболы у = 5х^2 — 2ах + 2 пересекает ось абсцисс правее точки (4; 0)?

1. Для параболы $$y=2x^2-3ax+2$$ абсцисса оси симметрии равна
   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-3a}{2\cdot 2}=\frac{3a}{4}.$$
   По условию ось симметрии проходит левее точки $$(-3;0)$$, значит
   $$\frac{3a}{4}<-3.$$ Тогда $$3a<-12,$$ $$a<-4.$$
2. Для параболы $$y=5x^2-2ax+2$$ абсцисса оси симметрии равна
   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2a}{2\cdot 5}=\frac{a}{5}.$$
   По условию ось симметрии проходит правее точки $$ (4;0) $$, значит
   $$\frac{a}{5}>4.$$
   Тогда
   $$a>20.$$

Ответ

а) $$a\in(-\infty;-4)$$; б) $$a\in(20;+\infty)$$.