Упр.6.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) sin(- 3РїРё/4) + cos(- РїРё/4) + sin(РїРё/4)*cos(РїРё/2) + cos0*sin(РїРё/2);
Р±) cos(5РїРё/3) + cos(4РїРё/3) + sin(3РїРё/2)*sin(5РїРё/8)*cos(3РїРё/2).

Решение

а)

$$ \sin\left(-\frac{3\pi}{4}\right)+\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)+\sin\frac{\pi}{4}\cdot\cos\frac{\pi}{2}+\cos 0\cdot\sin\frac{\pi}{2} $$
$$ =-\sin\frac{3\pi}{4}+\cos\frac{\pi}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot 0+1\cdot 1 $$
$$ =-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}+0+1=1 $$

б)

$$ \cos\frac{5\pi}{3}+\cos\frac{4\pi}{3}+\sin\frac{3\pi}{2}\cdot\sin\frac{5\pi}{8}\cdot\cos\frac{3\pi}{2} $$
$$ =\frac12-\frac12+(-1)\cdot\sin\frac{5\pi}{8}\cdot 0=0 $$

Ответ

а) $$1$$; б) $$0$$.