Упр.6.42 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 1, sin1, cos1, tg1;
б) 2, sin2, cos2, ctg2.

а) Число $$1$$ лежит в I четверти, так как $$0<1<\frac{\pi}{2}.$$

Значит, $$\sin 1>0,\quad \cos 1>0,\quad \tg 1=\frac{\sin 1}{\cos 1}.$$

Для угла $$1$$ радиан имеем $$1<\frac{\pi}{4},$$ поэтому $$\tg 1>1.$$ Тогда

$$0<\cos 1<\sin 1<1<\tg 1.$$

б) Число $$2$$ лежит во II четверти, так как $$\frac{\pi}{2}<2<\pi.$$

Следовательно, $$\sin 2>0,\quad \cos 2<0,\quad \ctg 2=\frac{\cos 2}{\sin 2}.$$

Во II четверти $$\ctg 2<0,$$ а также $$\cos 2<\sin 2<1<2.$$ Поэтому

$$\ctg 2<\cos 2<0<\sin 2<2.$$

Ответ

а) $$\cos 1<\sin 1<1<\tg 1.$$

б) $$\ctg 2<\cos 2<\sin 2<2.$$