Упр.6.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) cos2t, если t = пи/2;
б) sin(t/2), если t = — пи/3;
в) sin 2t, если t = — пи/6;
г) cos (t/2), если t = — пи/3.

1. $$\cos 2t=\cos\left(2\cdot \frac{\pi}{2}\right)=\cos \pi=-1$$
2. $$\sin \frac{t}{2}=\sin\left(\frac{-\pi/3}{2}\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\sin\frac{\pi}{6}=-\frac{1}{2}$$
3. $$\sin 2t=\sin\left(2\cdot \left(-\frac{\pi}{6}\right)\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\sin\frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$
4. $$\cos \frac{t}{2}=\cos\left(\frac{-\pi/3}{2}\right)=\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Ответ

а) $$-1$$; б) $$-\frac{1}{2}$$; в) $$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$; г) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$.