Упр.59.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) система
у * 2^(x + 1) = 1,
(3)корень(х + 2) = у;
б) система
y = 2^(x — 1),
|x — 3| = у + 1.

а) Из первого уравнения получаем

$$y\cdot 2^{x+1}=1 \;\Rightarrow\; y=2^{-x-1}.$$

Тогда система принимает вид

$$ \begin{cases} y=2^{-x-1},\\ y=\sqrt[3]{x+2}. \end{cases} $$

Графики функций пересекаются в точке $$(-1;1)$$.

б) Из второго уравнения системы

$$|x-3|=y+1 \;\Rightarrow\; y=|x-3|-1.$$

Тогда система имеет вид

$$ \begin{cases} y=2^{x-1},\\ y=|x-3|-1. \end{cases} $$

Графики функций пересекаются в точке $$ (1;1) $$.

Ответ

а) $$(-1;1)$$; б) $$(1;1)$$.