Упр.58.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) х^2 = 1;
б) у^2 — 6у + 8 = 0;
в) 3x — 4у = 12;
г) 2у — х — 4 = 0.

1. $$x^2=1$$

   $$x=\pm 1$$

   График уравнения — две вертикальные прямые $$x=-1$$ и $$x=1$$.

2. $$y^2-6y+8=0$$

   Разложим на множители:

   $$y^2-6y+8=(y-2)(y-4)=0$$

   Отсюда:

   $$y=2 \text{ или } y=4$$

   График уравнения — две горизонтальные прямые $$y=2$$ и $$y=4$$.

3. $$3x-4y=12$$

   Выразим $$y$$:

   $$4y=3x-12$$

   $$y=\frac{3}{4}x-3$$

   Для построения удобно взять точки:

   $$x=0,\ y=-3$$

   $$x=4,\ y=0$$

   График — прямая, проходящая через точки $$\left(0,-3\right)$$ и $$\left(4,0\right)$$.

4. $$2y-x-4=0$$

   Выразим $$y$$:

   $$2y=x+4$$

   $$y=\frac{1}{2}x+2$$

   Для построения возьмём точки:

   $$x=0,\ y=2$$

   $$x=-4,\ y=0$$

   График — прямая, проходящая через точки $$\left(0,2\right)$$ и $$\left(-4,0\right)$$.

Ответ

а) $$x=-1$$ и $$x=1$$; б) $$y=2$$ и $$y=4$$; в) $$y=\frac{3}{4}x-3$$; г) $$y=\frac{1}{2}x+2$$.