Упр.57.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) система
3x — 11 > 2х + 13,
17x + 9 < 9x + 99; б) система 6х + 2 < = 4х + 24, 2х - 1 > = х + 7.

1. а)

   $$3x-11>2x+13$$
   $$x>24$$

   $$17x+9<9x+99$$
   $$8x<90$$
   $$x<11{,}25$$

   Полученные неравенства должны выполняться одновременно, но $$x>24$$ и $$x<11{,}25$$ несовместны. Значит, решений нет.

2. б)

   $$6x+2\le 4x+24$$
   $$2x\le 22$$
   $$x\le 11$$

   $$2x-1\ge x+7$$
   $$x\ge 8$$

   Пересечение решений:

   $$8\le x\le 11$$

Ответ

а) $$x\in\varnothing$$; б) $$8\le x\le 11$$.