Упр.56.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) 2^(x^2 + 3) — 8^(x + 1) = 0;
Р±) 27^(5 -x^2) — Р—^(x^2 — 1) = 0.

а)

$$2^{x^2+3}-8^{x+1}=0$$
$$2^{x^2+3}=8^{x+1}$$
$$2^{x^2+3}=2^{3(x+1)}$$
$$x^2+3=3(x+1)$$
$$x^2+3=3x+3$$
$$x^2-3x=0$$
$$x(x-3)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=3$$

б)

$$27^{5-x^2}-3^{x^2-1}=0$$
$$27^{5-x^2}=3^{x^2-1}$$
$$3^{3(5-x^2)}=3^{x^2-1}$$
$$3(5-x^2)=x^2-1$$
$$15-3x^2=x^2-1$$
$$15-3x^2-x^2+1=0$$
$$4x^2-16=0$$
$$x^2=4$$
$$x=\pm 2$$

Ответ

а) $$0; 3$$; б) $$-2; 2$$.