Упр.56.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) x^3 — 9х^2 + 20x = 0;
б) х^3 + х^2 — 9х — 9 = 0.

а)

$$x^3-9x^2+20x=0$$
$$x(x^2-9x+20)=0$$
$$x=0 \quad \text{или} \quad x^2-9x+20=0$$
$$x^2-9x+20=(x-4)(x-5)$$
$$x=4 \quad \text{или} \quad x=5$$

Следовательно, корни уравнения:

$$x=0,\;4,\;5$$

б)

$$x^3+x^2-9x-9=0$$
$$x^2(x+1)-9(x+1)=0$$
$$ (x+1)(x^2-9)=0$$
$$x+1=0 \quad \text{или} \quad x^2-9=0$$
$$x=-1 \quad \text{или} \quad x=\pm 3$$

Следовательно, корни уравнения:

$$x=-3,\;-1,\;3$$

Ответ

а) $$0;\;4;\;5$$

б) $$-3;\;-1;\;3$$